為等比數(shù)列，若，則數(shù)列的通項(xiàng)=_______.

 

【答案】

或

【解析】解：設(shè)等比 數(shù)列的公比為q

∵a3=2，a2+a4=20/ 3 ，

∴ a1q2=2 a1q+a1q3=20 /3   兩式相除可得，a1q2 /a1q(1+q2) =q /(1+q2 )=3 /10

∴3q2-10q+3=0

∴q=3或q=1/ 3

當(dāng)q=3時(shí)，an=a3•qn-3=2•3n-3

當(dāng)q=1/ 3 時(shí)，an=a3•qn-3=2•(  1/ 3 )n-3

故答案為：2•3n-3或2•(1 /3 )n-3

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2-5，其前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為25，若前11項(xiàng)中抽一項(xiàng)后的幾何平均數(shù)仍是25，則抽出的一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S2nSn
（n∈N+）是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”，若數(shù)列{Cn}是首項(xiàng)為2，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{Cn}是“和等比數(shù)列”，則d=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S2nSn
（n∈N*）是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列{Cn}是首項(xiàng)為C1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{Cn}是“和等比數(shù)列”，則d與C1的關(guān)系式為
d=2C1
d=2C1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)．若對(duì)任意的n∈N+，存在k∈N+，使得
a
2
n+k
=an•an+2k成立，則稱數(shù)列為“Jk型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}是“J2”型數(shù)列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若數(shù)列{an}既是“J3”型數(shù)列，又是“J4”型數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個(gè)數(shù)（m、n∈N*）．有下列命題：
①{an}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當(dāng)n=2m（m＞3）時(shí)，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m1，m2，m3，…，mk中任取一個(gè)數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為
m-12m-1
，則m必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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