Question

如圖，α，β分別為終邊落在OM、ON位置上的兩個(gè)角，且α=30°，β=300°終邊落在陰影部分（含邊界）時(shí)所有角的集合（以弧度制表示）為

{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，找出在[-π，π]范圍內(nèi)與α、β終邊相同的角，再根據(jù)任意角的概念和終邊相同角的集合表示法，可寫出終邊落在陰影部分（含邊界）時(shí)所有角的集合．

解答：解：∵α=30°，β=300°
∴在[-π，π]范圍內(nèi)，與α、β終邊相同的角分別為

π

6

、-

π

3

由終邊相同角的集合表示，可得終邊落在陰影部分（含邊界）時(shí)所有角的
集合為{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）．
故答案為：{x|-

π

3

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ}（k∈Z）

點(diǎn)評(píng)：本題給出坐標(biāo)系內(nèi)的陰影部分區(qū)域，求終邊落在陰影部分的角的集合．著重考查了弧度制和終邊相同角的集合等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．