點(diǎn)P在圓（x+6）2+（y-8）2=16上，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）則|PA|2+|PB|2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)P（a，b），則|PA|2+|PB|2=（a+1）2+b2+（a-1）2+b2=2a2+2b2+2，又a2+b2表示點(diǎn)（a，b）與原點(diǎn)間的距離d的平方，連接圓心C（-6，8）和原點(diǎn)O（0，0），則d的最小值為|OC|-4，即可得到所求最小值．
解答： 解：∵點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）
∴設(shè)P（a，b），
則|PA|2+|PB|2=（a+1）2+b2+（a-1）2+b2
=2a2+2b2+2，
∵點(diǎn)P在圓（x+6）2+（y-8）2=16上，
又a2+b2表示點(diǎn)（a，b）與原點(diǎn)間的距離d的平方，
連接圓心C（-6，8）和原點(diǎn)O（0，0），
則d的最小值為|OC|-4=10-4=6，
則有2a2+2b2+2的最小值為74．
故答案為：74．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程與兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，具體涉及到點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+（1-2m）x+m2-m=0一根大于2，一根小于2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=nsin
nπ
2
+1，前n項(xiàng)和Sn，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1，a∈R．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)y=
f(x)
的定義域；
（2）若存在m＞0使關(guān)于x的方程f（|x|）=m+
1
m
有四個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，對于所有n屬于正整數(shù)，Sn+1=2Sn+1．
（1）求an的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
n
an
，Tn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，證明：對所有n屬于正整數(shù)，Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
-a2+2ab-1，a≤b
b-a，a＞b
，設(shè)f（x）=（x-1）?（2x-1），且關(guān)于x的方程f（x）-m=0（m∈R）恒有三個不等實(shí)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A、（-
16
27
，0）
B、（-
20
27
，0）
C、（-
24
27
，0）
D、（-
16
32
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=sin3x和直線y=
1
2
在y軸右側(cè)有無數(shù)個交點(diǎn)，把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次記為x1，x2，…，xn，則x3等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為4，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，準(zhǔn)線方程為x=±
16
5
，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
log2(4-x)，x≤0
f(x)-f(x-1)，x＞0
，計算f（200）的值等于
 
．

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