已知數(shù)列{an}的通項公式an=nsin
nπ
2
+1，前n項和Sn，則S2014=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意，an=nsin
nπ
2
+1=
n+1，(n=4k+1，k∈N)
1，(n=2k+2，k∈N)
-n+1，(n=4k+3，k∈N)
，分類求和即可．
解答： 解：由題意，
an=nsin
nπ
2
+1=
n+1，(n=4k+1，k∈N)
1，(n=2k+2，k∈N)
-n+1，(n=4k+3，k∈N)
，
則S2014=2+1+（-3+1）+1+6+1+（-7+1）+1+…+2014+1
=（2+6+10+…+2014）+2×503-（2+6+10+…+2010）+1
=2014+1006+1=3021．
故答案為：3021．
點評：本題考查了數(shù)列的求和，注意通項類似周期變化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，CF⊥FB，BF=CF，G為BC的中點，
（Ⅰ）求證：FG∥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE與平面BCF所成銳二面角的大��；
（Ⅲ）求四面體B-DEF的體積．

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編寫一個程序，求1×22+2×32+…+10×112的值．

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已知奇函數(shù)y=f（x），且f（x）=f（x+4），f（1）=2，則f（2）+f（3）+f（4）=
 
．

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如圖有一個幾何體的三視圖（單位：cm），試畫出它的直觀圖，并計算這個幾何體的體積．

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圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?span id="9t39zhr" class="MathJye">
1
3
，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的
 
倍．

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已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標為（
π
8
，
2
），此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）試求這條曲線的函數(shù)表達式；
（2）用“五點法”畫出（1）中函數(shù)在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P在圓（x+6）2+（y-8）2=16上，點A（-1，0），B（1，0）則|PA|2+|PB|2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5個學生的數(shù)學和物理成績如表：
學生學科ABCDE
數(shù)學8075706560
物理7068666462
（1）畫出散點圖；
（2）求物理y與數(shù)學x之間的線性回歸方程．
參考公式：回歸直線的方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
y
i是與xi對應的回歸估計值．

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