函數(shù)f(x)=-sin2x+
7
4
的值域為
 
考點:函數(shù)的值域
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)-1≤sinx≤1,求sin2x的范圍,再求函數(shù)f(x)=-sin2x+
7
4
的值域,利用二次函數(shù)的單調(diào)性解決
解答: 解:∵-1≤sinx≤1∴-1≤-sin2x≤0,
函數(shù)f(x)=-sin2x+
7
4
3
4
≤-sin2x+
7
4
7
4

故答案為:[
3
4
,
7
4
]
點評:本題考查了正弦函數(shù)的有界性和二次函數(shù)的單調(diào)性,換元的思想解決值域
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下面的數(shù)陣,容易看出,第n行最右邊的數(shù)是n2,那么第10行所有數(shù)的和是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:區(qū)間[a,b](a<b)的長度為b-a,已知函數(shù)f(x)=|(x+1) -
1
2
-1|的定義域為[a,b],值域為[0,
1
2
],則區(qū)間[a,b]長度的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+1=(1+cos2
2
)an+sin2
2
,n=1,2,3….
(1)求a3,a4,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=
a2n-1
a
 
2n
,Sn=b1+b2+…bn.證明:n≥6時,|Sn-2|<
1
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+1=0有兩個不同的實數(shù)根,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠最近五個月的總成本y(萬元)與月總產(chǎn)量x(萬件)有如下一組數(shù)據(jù):
x(萬件)679108
y(萬元)911151612
且月總成本y對月總產(chǎn)量x的回歸直線方程是y=
b
x-1.8,則回歸系數(shù)
b
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a=sin46°,b=cos46°,c=cos36°,則a、b、c由小到大的順序為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1=13,d=-4,則a7=( 。
A、-9B、-11
C、-15D、41

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lnx-
1
x
的單調(diào)增區(qū)間是( 。
A、(-1,+∞)
B、(0,+∞)
C、(1,+∞)
D、(-∞,-1)

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