3．設a＞b＞1，c＜0，下列結論中錯誤的是（　�。�
A．$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$B．ac＜bcC．|c|a＞|c|bD．logb（a-c）＞logb（b-c）

分析 根據(jù)不等式的性質分別對A、B、C、D各個選項進行判斷即可．

解答 解：對于A：a＞b＞1，∴$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，∵c＜0，∴$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$，
故A正確；
對于B：a＞b＞1，c＜0，∴${（\frac{a}）}^{c}$＜1，∴ac＜bc，
故B正確；
對于C：當|c|＞1，即c＜-1時，|c|a＞|c|b
當|c|≤1，即-1≤c＜0時，|c|a≤|c|b下
故C錯誤；
對于D：logb（a-c）-logb（b-c）=${log}_^{\frac{a-c}{b-c}}$＞${log}_^{1}$=0，
∴l(xiāng)ogb（a-c）＞logb（b-c），
故D正確，
故選：C．

點評 本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握應用不等式的性質是解題的關鍵，本題是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．關于函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），有下列四個命題：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上單調遞增；
④f（x）圖象關于y軸對稱．
其中正確的是（　�。�
A．僅①②B．僅②④C．僅②③D．僅③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校高三年級參加市高考模擬考試的同學有1 000人，用系統(tǒng)抽樣法抽取了一個容量為200的學生總成績的樣本，分數(shù)段及各分數(shù)段人數(shù)如下（滿分750分）：
分數(shù)段[250，350）[350，450）[450，550）[550，650）[650，750）
人數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）模擬本科的劃線成績?yōu)?50分，試估計該校的上線人數(shù)大約是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列結論錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={-1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的關系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所示的集合是（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}\right.$，則f（-1）=1，若f（a）＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．
給出下列函數(shù)①y=x2；  ②y=ex+1； ③y=-2x-sin x；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$；⑤f（x）=xex（x＞-1）．
以上函數(shù)是“M函數(shù)”的所有序號為③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知x＞0，y＞0，且x+$\frac{2}{y}$=3，則$\frac{2}{x}$+y的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{8}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點P在直線x-2y-1=0上，點Q在直線x-2y+3=0上，線段PQ的中點為M（x0，y0）且y0＞-x0+2，則$\sqrt{（{x}_{0}-4）^{2}+{y}_{0}^{2}}$的取值范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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