(本小題滿分10分)
記等差數(shù)列{}的前n項和為,已知,.
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列{}的前項和.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點,、、是平面直角坐標系上的三點,且、、成等差數(shù)列,公差為,.
(1)若坐標為,,點在直線上時,求點的坐標;
(2)已知圓的方程是,過點的直線交圓于兩點,
是圓上另外一點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若、、都在拋物線上,點的橫坐標為,求證:線段的垂直平分線與軸的交點為一定點,并求該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題共14分)
在單調(diào)遞增數(shù)列中,,不等式對任意都成立.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列?說明理由;
(Ⅲ)設,,求證:對任意的,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設bn=
(1)求證:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).
(2)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設數(shù)列的前項和為,已知, (為常數(shù),),且成等差數(shù)列.
(1) 求的值;
(2) 求數(shù)列的通項公式;
(3) 若數(shù)列 是首項為1,公比為的等比數(shù)列,記
.求證: ,().
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知是一個公差大于的等差數(shù)列,且滿足.數(shù)列,,,…,是首項為,公比為的等比數(shù)列.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 若,求數(shù)列的前項和.
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