17．如果奇函數(shù)f（x）在qujain[1，6]上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為4，那么f（x）在區(qū)間[-6，-1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？求f（x）在區(qū)間[-6，-1]上的最大值和最小值．

分析 由于奇函數(shù)f（x）在[1，6]上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為4，則由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可判斷f（x）在[-6，-1]上的單調(diào)性，進(jìn)而得到最值．

解答 解：由于奇函數(shù)f（x）在[1，6]上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為4，
則由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）在[-6，-1]上是增函數(shù)，
由于f（1）=4，f（6）=10
則f（-1）=-f（1）=-4．f（-6）=-f（6）=-10，
即f（x）在區(qū)間[-6，-1]上的最大值是-4，最小值是-10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用：求單調(diào)性和最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)P（x，y）滿足x2-2x+y2=0．
（1）x+y+c＞0恒成立，求c的取值范圍；
（2）求$\frac{y}{x+1}$的取值范圍；
（3）求x2+y2+2x的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．對(duì)于a∈[$\frac{1}{16}$，1），不等式x2＜logax恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|-3≤x＜4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，若B?A，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列命題：
①有一個(gè)角等于30°的兩個(gè)等腰三角形相似；
②有一個(gè)角等于120°的兩個(gè)等腰三角形相似；
③相似三角形一定是全等三角形；
④相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線的比等于周長(zhǎng)比．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．△ABC內(nèi)接于單位圓，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的平分線延長(zhǎng)后分別交此圓于A1，B1，C1，則$\frac{A{A}_{1}•cos\frac{A}{2}+B{B}_{1}•cos\frac{B}{2}+C{C}_{1}•cos\frac{C}{2}}{sinA+sinB+sinC}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤6}\end{array}\right.$，若z=x+y，則z的取值范圍是（　�。�
A．[-12，6]B．[-6，12]C．[-3，12]D．[6，12]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在某個(gè)底面邊長(zhǎng)為n（n∈Z，n≥4）的正方形箱子中放置一層直徑為1的小球．
放置方案1：采用如圖1所示方法，中間每個(gè)小球周圍的4個(gè)球都外切．
放置方案2：采用圖2所示的方法，中間的每個(gè)球比周圍的6個(gè)球都外且
給出下列五個(gè)結(jié)論：
①方案1放的球一定比方案2放的球多；
②方案2放的球一定不少于方案1放的球；
③當(dāng)n≥8時(shí)，方案2放的球一定比方案1放的球多；
④當(dāng)n≤8時(shí)，方案1放的球一定比方案2放的球多；
⑤當(dāng)n=8時(shí)，方案1放的球比方案2放的球一樣多．
試判斷以上結(jié)論的真假性，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N為[0，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案