函數(shù)y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函數(shù),在[-1,+∞)上是減函數(shù),則


  1. A.
    b>0且a<0
  2. B.
    b=2a<0
  3. C.
    b=2a>0
  4. D.
    a,b的符號(hào)不確定
B
分析:利用對(duì)稱軸的公式求出對(duì)稱軸,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到,得到選項(xiàng).
解答:∵函數(shù)y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸為
∵函數(shù)y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函數(shù),在[-1,+∞)上是減函數(shù)

∴b=2a<0
故選B
點(diǎn)評(píng):解決與二次函數(shù)有關(guān)的單調(diào)性問(wèn)題,一般要考慮二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O 三點(diǎn),求此二次函數(shù)的解析式;                             
(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上,是否存在一點(diǎn)C,使得四邊形ABCO的面積最大?若存在,求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對(duì)稱軸上.
(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí),求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=ax2+bx+1在(0,+∞]上單調(diào),則y=ax+b的圖象不可能是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(-4,5)、B(-1,4)、C(0,3)三點(diǎn).
(1)試求這個(gè)二次函數(shù)的解析表達(dá)式;
(2)試求出函數(shù)y=|ax2+bx+c|的零點(diǎn),并畫(huà)出其圖象(草圖);
(3)根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
(1)不等式ax2+bx+c>0的解集是多少?
(2)不等式cx2+bx+c>0的解集是多少?

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