若a，b，c∈R，a＞b則下列不等式成立的是
③
③
（填上正確的序號）．
①
1
a
＜
1
b
；    ②a2＞b2；    ③
a
c2+1
＞
b
c2+1
；    ④a|c|＞b|c|
分析：題目中①②④可以通過舉出反例來說明不等式不成立，③在a＞b兩邊同時(shí)除以c2+1，不等號的方向不變，故③正確
解答：解：①
1
a
＜
1
b
，當(dāng)a，b是負(fù)數(shù)時(shí)，不等式不成立，
  ②a2＞b2． 當(dāng)a，b是負(fù)數(shù)時(shí)，不等式不成立，
  ③
a
c2+1
＞
b
c2+1
，在a＞b兩邊同時(shí)除以c2+1，不等號的方向不變，故③正確，
  ④a|c|＞b|c|，當(dāng)c=0時(shí)，不等式不成立，
綜上可知③正確，
故答案為：③
點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)知識的考查．對基本不等式的性質(zhì)，要抓好條件和結(jié)論，注意兩個(gè)邊同時(shí)做的變化是否符合不等式的基本性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式恒成立的為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別為M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），設(shè)M-m=g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)g（a）的最小值為h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接寫出你的結(jié)果，不必詳細(xì)說理）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案