（本小題滿分12分）已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時，作出函數(shù)的圖象并求函數(shù)的最值

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

 

（1）圖象詳見解析，，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）作一個具體的二次函數(shù)的圖形一定要特出它的對稱軸、頂點、以及與它與兩坐標(biāo)軸的交點，對照圖象不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)在區(qū)間上的最值；（2）二次函數(shù)以對稱軸為界，一邊增，一邊減，如果它在區(qū)間上單調(diào)，則一定是在對稱軸的某一側(cè)，據(jù)此可求得實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）∵ ∴這個函數(shù)的圖象是拋物線介于之間的一段弧（如圖）

，； 6分

（2）函數(shù)圖象的對稱軸為，因為在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則或，即. 12分

考點：二次函數(shù)的最值與單調(diào)性.

 

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在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別（ ）

A．23與26

B．24與30

C．31與26

D．26與30

 

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函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是（ ）

 

 

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在△ABC中，若，，，則B等于（ ）

A． B．或 C． D．或

 

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設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列論述正確的是（ ）

A．若 B．．

C．若 D．若

 

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若函數(shù)的值域是___________________.

 

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方程的解集為，方程的解集為，且，那么（ ）

A. 21 B. 8 C. 6 D. 7

 

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若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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冪函數(shù)及直線，，將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個“部分”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如圖所示），那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“部分”是（ ）

A.④⑦ B.④⑧ C.③⑧ D.①⑤

 

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