【題目】已知命題p:“存在x0∈[1,+∞),使得(log23) ≥1”,則下列說法正確的是( 。
A.p是假命題;¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
B.p是真命題;¬p“不存在x0∈[1,+∞),使得(log23) <1”
C.p是真命題;¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
D.p是假命題;¬p“任意x∈(﹣∞,1),都有(log23)x<1”

【答案】C
【解析】解:命題p:“存在x0∈[1,+∞),使得(log23) ≥1”,因為log23>1,所以(log23) ≥1成立,故命題p為真命題,

則¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”

所以答案是:C

【考點精析】利用特稱命題對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知特稱命題,它的否定,;特稱命題的否定是全稱命題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是( 。

A.7
B.8
C.9
D.10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E,F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點,且BCAE=DCAF,B,E,F(xiàn),C四點共圓.證明:CA是△ABC外接圓的直徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3 (1﹣a)x2﹣3ax+1,a>0.
(1)試討論f(x)(x≥0)的單調(diào)性;
(2)證明:對于正數(shù)a,存在正數(shù)p,使得當x∈[0,p]時,有﹣1≤f(x)≤1;
(3)設(1)中的p的最大值為g(a),求g(a)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年5月17日為國際電信日,某市電信公司每年在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖,現(xiàn)將頻率視為概率.

(1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
(2)若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=m,其前n項和為Sn , 且滿足Sn+Sn+1=3n2+2n,若對n∈N+ , an<an+1恒成立,則m的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】點P是雙曲線 的右支上一點,其左,右焦點分別為F1 , F2 , 直線PF1與以原點O為圓心,a為半徑的圓相切于A點,線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 , 則離心率的值為( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣a+lnx.
(Ⅰ)若a=1,求證:當x>1時,f(x)>2x﹣1;
(Ⅱ)若存在x0≥e,使f(x0)<2lnx0 , 求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù) 沒有零點,則實數(shù)a的取值范圍是

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