13．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點（-2，$\frac{9}{4}$），求函數(shù)的解析式．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的表達式，將已知點代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可．

解答 解：設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax（a＞0且a≠1）
將（-2，$\frac{9}{4}$），代入得 $\frac{9}{4}$=a-2解得a=$\frac{2}{3}$，所以y=${（\frac{2}{3}）}^{x}$，
函數(shù)的解析式：f（x）=${（\frac{2}{3}）}^{x}$．

點評 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．若知函數(shù)模型求解析式時，常用此法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖已知四邊形AOCB中，|$\overrightarrow{OA}$|=5，$\overrightarrow{OC}$=（5，0），點B位于第一象限，若△BOC為正三角形．
（1）若cos∠AOB=$\frac{3}{5}$，求A點坐標(biāo)；
（2）記向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為θ，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知sin（A-B）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，cos（π-B）=-$\frac{1}{2}$．
（1）求sinA；
（2）若角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a=5，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，圓O為正三角形ABC的內(nèi)切圓，P為圓O上一點，向量$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，1]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[$\frac{1}{4}$，1]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2+4c2=8，sinB+2sinC=6bsinAsinC，則△ABC的面積取最大值時有a2=$\frac{15-8\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{a}^{2}+a+1}$是冪函數(shù)，則a=a=0，或a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求值：$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)滿足f（0）=-1，且對任意x都有f（x+1）=f（x）+2x+1，又g（x）=x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）≥t[g（x）-1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）+1+a}{g（x）-1}$+b，若對任意a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式F（x）≤10在x∈[$\frac{1}{4}$，1]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2m-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$+（4-n）$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$+（$\frac{1}{2}$n+2）$\overrightarrow{{e}_{3}}$，（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為單位正交基底），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求實數(shù)m，n的值．

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