Question

有10名學(xué)生高一(x)和高二(y)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

高一成績(jī)x	74	71	72	68	73	73	67	70	65	74
高二成績(jī)y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

（1）y與x是否具有相關(guān)關(guān)系？

（2）如果y與x具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）由已知表格中所給數(shù)據(jù)，利用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，得： ，，，，，，。 于是。 又查得附表中相應(yīng)于顯著性水平0.05和df=n-2的相關(guān)系數(shù)的臨界值，r0.05=0.632 由r>r0.05知，y與x具有相關(guān)關(guān)系； （2）y與x具有相關(guān)關(guān)系。 設(shè)回歸直線方程為y=bx+a，，。 故所求的回歸直線方程為y=1.22x-14.32。

提示：

判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，首先要求出其相關(guān)系數(shù)r，然后根據(jù)顯著性水平a及n-2相關(guān)系數(shù)臨界值表找臨界值ra，當(dāng)r£|ra|時(shí)認(rèn)為不具有相關(guān)系數(shù)；當(dāng)r>ra時(shí)認(rèn)為具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程則比較簡(jiǎn)單，只要求出a與b的值即可。