P，A，B為雙曲線上不重合的三點，其中A，B關于原點對稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=    ．
【答案】分析：利用雙曲線的標準方程和直線的斜率計算公式即可得出．
解答：解：∵A，B關于原點對稱，∴可設A（x1，y1），則B（-x1，-y1）．
設P（x2，y2）．
由P，A，B為雙曲線上不重合的三點，
∴，，∴．
∴k1•k2=×===．
故答案為．
點評：熟練掌握雙曲線的標準方程和直線的斜率計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P，A，B為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上不重合的三點，其中A，B關于原點對稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，漸近線l1上一點P（
3
3
，
6
3
）滿足：直線PF與漸近線l1垂直．       
（1）求該雙曲線方程；
（2）設A、B為雙曲線上兩點，若點N（1，2）是線段AB的中點，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B為雙曲線上的兩個動點，滿足。（Ⅰ）求證：為定值；  （Ⅱ）動點P在線段AB上，滿足，求證：點P在定圓上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

P，A，B為雙曲線數(shù)學公式上不重合的三點，其中A，B關于原點對稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=________．

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