P，A，B為雙曲線數(shù)學(xué)公式上不重合的三點(diǎn)，其中A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=________．


分析：利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的斜率計(jì)算公式即可得出．
解答：∵A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴可設(shè)A（x1，y1），則B（-x1，-y1）．
設(shè)P（x2，y2）．
由P，A，B為雙曲線上不重合的三點(diǎn)，
∴，，∴．
∴k1•k2=×===．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的斜率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P，A，B為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上不重合的三點(diǎn)，其中A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，漸近線l1上一點(diǎn)P（
3
3
，
6
3
）滿足：直線PF與漸近線l1垂直．       
（1）求該雙曲線方程；
（2）設(shè)A、B為雙曲線上兩點(diǎn)，若點(diǎn)N（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B為雙曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足。（Ⅰ）求證：為定值；  （Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，滿足，求證：點(diǎn)P在定圓上.

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P，A，B為雙曲線上不重合的三點(diǎn)，其中A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=    ．

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