如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中，AD//BC，ÐABC=900，PD^平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4。

[1]、求證：BD^PC；

[2]、求直線AB與平面PDC所成的角；

 

 

 

【答案】

、計(jì)算得，ÐBDC=900；

‚、取BC中點(diǎn)F，連接DF，過F做FG垂直CD，

   則ÐFDG為AB與平面PDC所成的角，計(jì)算得600。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯  形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
AB=2，且PB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）試在棱PB上求一點(diǎn)M，使CM∥平面PDA；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，求三棱錐P-ADM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求CD與平面ADMN所成角的正弦值；
（3）在棱PD上是否存在點(diǎn)E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角為60°．存在求出λ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求CD與平面ADMN所成角的正弦值；
（3）在棱PD上是否存在點(diǎn)E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角為60°．存在求出λ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津一中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求CD與平面ADMN所成角的正弦值；
（3）在棱PD上是否存在點(diǎn)E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角為60°．存在求出λ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯  形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
AB=2，且PB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）試在棱PB上求一點(diǎn)M，使CM∥平面PDA；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，求三棱錐P-ADM的體積．

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