Question

已知α，β表示平面，m，n表示直線，m⊥β，α⊥β，給出下列四個結(jié)論：
①?n?α，n⊥β；
②?n?β，m⊥n；
③?n?α，m∥n；
④?n?α，m⊥n，
則上述結(jié)論中正確的個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答：解：由α，β表示平面，m，n表示直線，m⊥β，α⊥β，知：
①?n?α，則n∥β或n?β或n與β相交，故①錯誤；
②?n?β，由直線與平面垂直的性質(zhì)，知m⊥n，故②正確；
③?n?α，則m與n相交、平行或異面，故③錯誤；
④由m⊥β，α⊥β知，在平面α中至少有一條直線與m垂直，
∴?n?α，m⊥n，故④正確．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．