精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖2-1-17,空間四邊形SABC中,各邊及對角線長都相等,若E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )

A.90°               B.60°             C.45°           D.30°

         圖2-1-17

思路解析:求EF與SA所成的角,可把SA平移,使其角的頂點在EF上,為此取SB的中點G,連結GE、GF、BE、AE.

由三角形中位線定理得GE=BC,GF=SA,且GF∥SA,

所以∠GFE就是EF與SA所成的角.

若設此空間四邊形邊長為a,那么GF=GE=a,EA=a,

EF=a,因此△EFG為等腰直角三角形,∠EFG=45°,所以EF與SA所成的角為45°.

答案:C


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-15,空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,若AC+BD=a,AC·BD=b,則EF2+EH2=_________.

圖2-1-15

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-19,空間四邊形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和BC所成角為60°,E、F分別為AB、CD邊的中點,求AB和CD所成的角及EF的長.

圖2-1-19

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-17,已知在⊙O中,直徑AB為10 cm,弦AC為6 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD和BD的長.

圖2-1-17

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-17,空間四邊形SABC中,各邊及對角線長都相等,若E、F分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )

A.90°               B.60°             C.45°           D.30°

圖2-1-17

查看答案和解析>>

同步練習冊答案