給出以下命題：

① 雙曲線的漸近線方程為；

② 命題“，”是真命題；

③ 已知線性回歸方程為，當(dāng)變量增加個單位，其預(yù)報值平均增加個單位；

④ 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；

⑤ 已知，，，，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為，（）

則正確命題的序號為                （寫出所有正確命題的序號）．

 

【答案】

①③⑤

【解析】

試題分析：對于① 雙曲線的漸近線方程為；滿足雙曲線的幾何性質(zhì)成立。

對于② 命題“，”是真命題；錯誤，因為只有當(dāng)sinx>0取到最小值2，反之不成立。

對于③ 已知線性回歸方程為，當(dāng)變量增加個單位，其預(yù)報值平均增加個單位，符合直線斜率的含義，成立。

對于④ 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則應(yīng)該是；錯誤

對于⑤ 已知，，，，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為，（）這是歸納推理可知結(jié)論成立。故答案為①③⑤

考點(diǎn)：命題的真假

點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐曲線的性質(zhì)，回歸方程和正態(tài)分布知識的靈活運(yùn)用，并能根據(jù)它們的性質(zhì)進(jìn)行推理判斷，得出結(jié)論．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
（x∈R），給出以下命題：①函數(shù)f（x）的最大值是2；②周期是
5π
2
；③函數(shù)f（x）的圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離是
5π
2
； ④對任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤點(diǎn)（
15π
8
，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心．其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；
②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；
③有兩個面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺；
④球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線段；
⑤過圓錐頂點(diǎn)的截面中，截面面積最大的一定是軸截面．
其中正確命題的序號有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）若
∫
b
a
f(x)dx＞0，則f（x）＞0； 
（2）
∫
2π
0
|sinx|dx=4；
（3）f（x）的原函數(shù)為F（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則
∫
a
0
f(x)dx=
∫
a+T
T
f(x)dx；
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線一定平行．
②兩兩相交的三條線共面．
③不共面的四點(diǎn)中，任何三點(diǎn)不共線．
④有三個公共點(diǎn)的兩平面必重合．
⑤平面α和平面β只有一個公共點(diǎn)．
⑥如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等．
其中假命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出以下命題：
①函數(shù)f(x)=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x2）的定義域為（-1，1）；
④若函數(shù)f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數(shù)f（x）或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；
⑤設(shè)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，若對任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在R上遞增．
其中正確的命題是
②④⑤
②④⑤
（寫出所有真命題的序號）

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