【題目】如圖，在斜三棱柱 中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則點C1在平面ABC上的射影H必在（ ）

A.直線AB上
B.直線BC上
C.直線AC上
D.△ABC的內(nèi)部

【答案】A
【解析】因為BC1⊥AC，AB⊥AC，BC1∩AB=B，所以AC⊥平面ABC1.
又AC平面ABC，所以平面ABC⊥平面ABC1.
又平面ABC∩平面ABC1=直線AB，
所以過點C1作C1H⊥平面ABC，則H∈AB，
即點C1在平面ABC上的射影H在直線AB上.
所以答案是:A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與平面垂直的判定和直線與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；垂直于同一個平面的兩條直線平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC= ，則三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為（ ）
A.π
B.
C.4π
D.7π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1，當x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多人.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則將f（x）的圖象向右平移 個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（ ）
A.x=π
B.x=
C.x=
D.x=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖所示莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績．
（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；
（2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

下面臨界值表僅供參考：

P（x2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.79

10.828

（參考公式：x2= ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各曲線的標準方程
（1）實軸長為12，離心率為 ，焦點在x軸上的橢圓；
（2）焦點是雙曲線16x2﹣9y2=144的左頂點的拋物線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ （x＞0）過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，設(shè)g（t）=|MN|，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+ ]內(nèi)，若存在m+1個數(shù)a1 ， a2 ， …am+1 ， 使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為2，若將正方形ABCD沿對角線BD折疊為三棱錐 ，則在折疊過程中，不能出現(xiàn)（ ）
A.
B.平面 平面CBD
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案