【題目】求下列各曲線的標準方程
(1)實軸長為12,離心率為 ,焦點在x軸上的橢圓;
(2)焦點是雙曲線16x2﹣9y2=144的左頂點的拋物線.
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點,
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求點B到平面AMN的距離.
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【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知點A的極坐標為( , ),直線l的極坐標方程為ρcos(θ﹣ )=a,且點A在直線l上,
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程;
(2)圓C的參數方程為 (α為參數),試判斷直線l與圓C的位置關系.
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【題目】如圖,在斜三棱柱 中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,則點C1在平面ABC上的射影H必在( )
A.直線AB上
B.直線BC上
C.直線AC上
D.△ABC的內部
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,已知AD=2AB=2a,BD= ,AC∩BD=E,將其沿對角線BD折成直二面角.
求證:
(1)AB⊥平面BCD;
(2)平面ACD⊥平面ABD.
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【題目】設函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函數y=f(x)ex在x=﹣1處取得極值,則下列圖象不可能為y=f(x)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】現有2名男生和3名女生. (Ⅰ)若其中2名男生必須相鄰排在一起,則這5人站成一排,共有多少種不同的排法?
(Ⅱ)若男生甲既不能站排頭,也不能站排尾,這5人站成一排,共有多少種不同的排法?
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