Question

19．口袋內(nèi)放有大小相同的2個紅球和1個白球，有放回的每次摸取一個球，定義數(shù)列{a_n}為a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，第n次摸到紅球}\\{1，第n次摸到白球}\end{array}\right.$，如果S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，那么S₇=-3的概率為（　�。�

• A． C${\;}_{7}^{1}$×$\frac{1}{3}$×（$\frac{2}{3}$）
• B． C${\;}_{7}^{2}$×（$\frac{1}{3}$）²×（$\frac{2}{3}$）⁵
• C． C${\;}_{7}^{3}$×（$\frac{1}{3}$）³×（$\frac{2}{3}$）
• D． C${\;}_{7}^{4}$×（$\frac{1}{3}$）⁴×（$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影響，故可以用獨立事件的概率乘法公式求解．

解答 解：由題意S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到白球，由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影響，摸到紅球的概率是$\frac{2}{3}$，摸到白球的概率是$\frac{1}{3}$
故只有兩次摸到白球的概率是${C}_{7}^{2}$•${（\frac{1}{3}）}^{2}$•${（\frac{2}{3}）}^{5}$，
故選：B．

點評 本題考查n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率，求解本題的關(guān)鍵是判斷出本題的概率模型以及熟練掌握了此類概率模型的計算公式．根據(jù)所給的定義分析出所研究的事件是什么也很關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．