(2010•舟山模擬)若復數(shù)
a+3i1-2i
(a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為
6
6
分析:先對所給的復數(shù)進行分母實數(shù)化,即分子、分母同乘以1+2i進行化簡,整理出實部和虛部,再由純虛數(shù)的概念,令其實部為零進行求解.
解答:解:由題意知,
a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a-6)+(3+2a)i
5
,
a+3i
1-2i
是純虛數(shù),∴a=6,
故答案為:6.
點評:本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法,以及虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì),純虛數(shù)的概念,一般兩個復數(shù)相除時,分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù).
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3
72
3

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 22008+2007 
.

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