已知直線(xiàn)的方程為3x＋4y－12＝0，求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程．

(1) ，且直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(－1,3)；

(2) ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.

 

【答案】

（1）3x＋4y－9＝0（2）y＝（x＋）或y＝（x－）

【解析】

試題分析：解：(1)直線(xiàn)：3x＋4y－12＝0，＝－，又∵∥，∴＝－ .

∴直線(xiàn)：y＝－ (x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.

(2)∵⊥，∴＝.設(shè)在x軸上截距為b，則在y軸上截距為－b，由題意可知，S＝|b|·|－b|＝4，∴b＝±.∴直線(xiàn)：y＝（x＋）或y＝（x－）.

考點(diǎn)：直線(xiàn)方程

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線(xiàn)方程的求解，以及三角形面積公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其中a2=4c，直線(xiàn)l：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+y2=1，直線(xiàn)l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線(xiàn)相切，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)的斜率為-，且直線(xiàn)不過(guò)第一象限，則直線(xiàn)的方程可能是（    ）

A.3x+4y+7=0                          B.4x+3y+7=0

C.4x+3y-42=0                         D.3x+4y-32=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省期中題 題型：填空題

已知直線(xiàn)的方程為3x+4y-25=0，則圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值是（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案