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定義：稱為n個正數p1，p2，…，pn的“均倒數”已知數列{an}的前n項的“均倒數”為．

(1)求{an}的通項公式．

(2)設，試判斷cn+1－cn(n∈N*)的符號，并給出證明．

(3)設函數f(x)＝．是否存在最大的實數λ，當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f(x)≤0？

答案：
解析：


提示：

　　[提示](1)可轉化為已知Sn求an型問題，勿忘檢驗n＝1時是否符合n≥2時an的通項．

　　[說明](2)的結論即數列{cn}的單調性，為(3)的解決提供了條件．而(3)為函數中恒成立問題，可轉化為解不等式．


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定義：稱為n個正數p1，p2，…，pn的“均倒數”。若已知數列{an}的前n項的“均倒數”為，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設，試判定數列{cn}的單調性；
（3）設dn=2n·an，試求數列{dn}的前n項和Tn。

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定義：稱為n個正數p1，p2，…pn的“均倒數”．若已知數列{an}的前n項的“均倒數”為．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設，試求數列{dn}的前n項和Tn．

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定義：稱為n個正數p1，p2，…pn的“均倒數”．若已知數列{an}的前n項的“均倒數”為．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設，試判定數列{cn}的單調性；
（3）設，試求數列{dn}的前n項和Tn．

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