在等差數(shù)列{an}中，滿足3a4=7a7，且a1>0，Sn是數(shù)列{an}前n項的和，若Sn取得最大值，則n=_____.

 

答案：9
提示：

解法一：設(shè)公差為d，由題設(shè)有3（a1+3d）=7（a1+6d），

解得d=－a1<0，解不等式an>0，

即a1+（n－1）（－a1）>0得n<，則n≤9.

當(dāng)n≤9時，an>0，同理可得n≥10時an<0.

所以n=9時，Sn取得最大值.

解法二：∵d=－a1

∴Sn=na1+

=

∵－<0，∴（n－）2最小時，Sn最大.

又n∈N，∴n=9.

 


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在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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