【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1 ， 公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn ， 若直線y=a1x+m與圓x2+（y﹣1）2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y﹣d=0對(duì)稱，則數(shù)列（ ）的前100項(xiàng)的和為 ．

【答案】
【解析】解：依題意，直線x+y﹣d=0的斜率為﹣1， 則a1=1，
又∵直線y=a1x+m與圓x2+（y﹣1）2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y﹣d=0對(duì)稱，
∴直線x+y﹣d=0必過(guò)圓心，
即0+1﹣d=0，d=1，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)、公差均為1的等差數(shù)列，
∴Sn=n+ = ，
∴ ，
∴數(shù)列{ }的前100項(xiàng)的和為 ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1， = + （n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=1+a （n∈N*），求數(shù)列{2nbn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinB= ，cosB= ，則a+c的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=（x+l）lnx﹣ax+a （a為正實(shí)數(shù)，且為常數(shù)）
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若不等式（x﹣1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
B.α∥β，mα，nβ，m∥n
C.m⊥α，m⊥nn∥α
D.m∥n，n⊥αm⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）P為軌跡M上動(dòng)點(diǎn)，△PBC的內(nèi)切圓面積為S1 ， 外接圓面積為S2 ， 當(dāng)P在M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為 的正方形，AA1=3，E是AA1的中點(diǎn)，過(guò)C1作C1F⊥平面BDE與平面ABB1A1交于點(diǎn)F，則CF與平面ABCD所成角的正切值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mln（x+1）﹣nx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且 ，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=﹣x2+2x，確定非負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球心為O、半徑為3的球面上，且三棱錐O﹣ABC的高為2，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作球O的截面，則截面積的最小值為（ ）
A.
B.4π
C.
D.3π

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