10．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+2，x＜-2}\\{1，-2≤x＜0}\end{array}\right.$則方程f（x-2）=-$\frac{2}{3}$（x-2）的實數(shù)根的個數(shù)為（　　）
A．8B．7C．6D．5

分析 方程f（x-2）=-$\frac{2}{3}$（x-2）的實數(shù)根的個數(shù)，即方程f（x）=-$\frac{2}{3}$x的實數(shù)根的個數(shù)，即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x的圖象交點的個數(shù)，畫出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x的圖象，數(shù)形結合，可得答案．

解答 解：方程f（x-2）=-$\frac{2}{3}$（x-2）的實數(shù)根的個數(shù)，
即方程f（x）=-$\frac{2}{3}$x的實數(shù)根的個數(shù)，
即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x的圖象交點的個數(shù)，
函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x的圖象如下圖所示：

由y=-（x+3）2+2與y=-$\frac{2}{3}$x相交，
故兩個函數(shù)圖象共有7個交點，
故方程f（x-2）=-$\frac{2}{3}$（x-2）的實數(shù)根的個數(shù)為7，
故選：B

點評 本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，數(shù)形結合思想，函數(shù)的圖象，難度中檔．

練習冊系列答案
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A．0個B．1個C．2個D．0個或者2個

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1．已知：x≠0，比較（x2+1）2與x4+x2+1的大小．

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18．現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3π}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6π}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{8π}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4π}$

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A．6B．7C．8D．9

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15．已知集合A={x|y=$\sqrt{m+1-x}$}，B={x|x＜-4或x＞2}
（1）若m=-2，求A∩（∁RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．對于任何集合S，用|S|表示集合S中的元素個數(shù)，用n（S）表示集合S的子集個數(shù)．若集合A，B滿足條件：|A|=2017，且n（A）+n（B）=n（A∪B），則|A∩B|等于（　　）
A．2017B．2016C．2015D．2014

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19．二項式（ax2-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n展開式的二項式系數(shù)之和為32，其中常數(shù)項為160，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx-$\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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