15．已知集合A={x|y=$\sqrt{m+1-x}$}，B={x|x＜-4或x＞2}
（1）若m=-2，求A∩（∁RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）若m=-2，A={x|y=$\sqrt{m+1-x}$}={x|x≤-1}，∁RB={x|-4≤x≤2}，即可求A∩（∁RB）；
（2）若A∪B=B，A⊆B，利用A={x|x≤1+m}，B={x|x＜-4或x＞2}，即可求實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）m=-2，A={x|y=$\sqrt{m+1-x}$}={x|x≤-1}，∁RB={x|-4≤x≤2}，
∴A∩（∁RB）={x|-4≤x≤-1}；
（2）若A∪B=B，則A⊆B，
∵A={x|x≤1+m}，B={x|x＜-4或x＞2}
∴1+m＜-4，
∴m＜-5．

點評 本題考查的知識點是集合關系中的參數(shù)取值問題，交，并，補集的混合運算，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{OP}=（-8m，-6cos\frac{π}{3}）$與單位向量（1，0）所成的角為θ，且$cosθ=-\frac{4}{5}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+a|．
（1）若a=1，解不等式 f（x）≤2|x-2|；
（2）若f（x）≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知集合A={x∈N*|-2＜x≤2}，B={y|y=2x，x∈A}|，C={z|z=1+log2y，y∈B}，則A∩C=（　�。�
A．{1，2}B．{2}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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10．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+2，x＜-2}\\{1，-2≤x＜0}\end{array}\right.$則方程f（x-2）=-$\frac{2}{3}$（x-2）的實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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20．已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-1．
（1）當a=1時，對任意x1，x2∈R，且x1≠x2，試比較f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）與$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$的大小；
（2）對于給定的正實數(shù)a，有一個最小的負數(shù)g（a），使得x∈[g（a），0]時，-3≤f（x）≤3都成立，則當a為何值時，g（a）最小，并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足cos2C-cos2A=2cos（$\frac{π}{6}$-C）cos（$\frac{π}{6}$+C）．
（1）求角A的大小；
（2）若A＜$\frac{π}{2}$，BC=$\sqrt{3}$，且sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+bx+c）的導函數(shù)y=f′（x）的兩個零點為-3和0．（其中e=2.71828…）
（Ⅰ）當a＞0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的極小值為-e3，求f（x）在區(qū)間[-5，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設相量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)m等于（　　）
A．-$\frac{6}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{9}{10}$D．-$\frac{9}{10}$

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