設(shè)（an+1）2=（an）2，n∈N*，an＞0，令bn=lgan則數(shù)列{bn}為（ ）
A．公差為正數(shù)的等差數(shù)列
B．公差為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列
C．公比為正數(shù)的等比數(shù)列
D．公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列
【答案】分析：先確定=，再利用對(duì)數(shù)運(yùn)算，結(jié)合等差數(shù)列的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵（an+1）2=（an）2，an＞0，
∴=
∴
∴l(xiāng)gan+1-lgan=-
∵bn=lgan，
∴bn+1-bn=-
∴數(shù)列{bn}為公差為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列與等差數(shù)列的判定，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，掌握定義是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類(lèi)數(shù)列{xn}稱(chēng)作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱(chēng)作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱(chēng)周期．例如當(dāng)xn=2時(shí)，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
π
2
n)時(shí)，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，試問(wèn)是否存在p、q，使對(duì)任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則ab1+ab2+…+ab10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•汕頭二模）設(shè)（an+1）2=
1
10
（an）2，n∈N*，an＞0，令bn=lgan則數(shù)列{bn}為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：汕頭二模 題型：單選題

設(shè)（an+1）2=
1
10
（an）2，n∈N*，an＞0，令bn=lgan則數(shù)列{bn}為（　�。�
A．公差為正數(shù)的等差數(shù)列B．公差為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列
C．公比為正數(shù)的等比數(shù)列D．公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列

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