設（an+1）2=（an）2，n∈N*，an＞0，令bn=lgan則數(shù)列{bn}為（ ）
A．公差為正數(shù)的等差數(shù)列
B．公差為負數(shù)的等差數(shù)列
C．公比為正數(shù)的等比數(shù)列
D．公比為負數(shù)的等比數(shù)列
【答案】分析：先確定=，再利用對數(shù)運算，結合等差數(shù)列的定義，即可得到結論．
解答：解：∵（an+1）2=（an）2，an＞0，
∴=
∴
∴l(xiāng)gan+1-lgan=-
∵bn=lgan，
∴bn+1-bn=-
∴數(shù)列{bn}為公差為負數(shù)的等差數(shù)列，
故選B．
點評：本題考查等比數(shù)列與等差數(shù)列的判定，考查對數(shù)運算，掌握定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當yn=sin(
π
2
n)時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
（3）設數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則ab1+ab2+…+ab10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）設（an+1）2=
1
10
（an）2，n∈N*，an＞0，令bn=lgan則數(shù)列{bn}為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：汕頭二模 題型：單選題

設（an+1）2=
1
10
（an）2，n∈N*，an＞0，令bn=lgan則數(shù)列{bn}為（　�。�
A．公差為正數(shù)的等差數(shù)列B．公差為負數(shù)的等差數(shù)列
C．公比為正數(shù)的等比數(shù)列D．公比為負數(shù)的等比數(shù)列

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