如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西的方向處,此時兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

 

 

【答案】

乙船每小時航行海里.

【解析】利用已知條件可以作輔助線連結(jié)，則由已知，

，得到是等邊三角形，

然后在中，由余弦定理，得到，因此乙船的速度的大小為（海里/小時）。

解法一：如圖，連結(jié)，由已知，

，，

又，

是等邊三角形，

，

由已知，，

，

在中，由余弦定理，

．

．

因此，乙船的速度的大小為（海里/小時）．

答：乙船每小時航行海里．                      ---------14分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二第一次考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題12分)如圖所示，甲船以每小時海里的速度向正

北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，

乙船位于甲船的南偏西方向的處，此時兩船相距20海里.當(dāng)

甲船航行20分鐘到達處時，乙船航行到甲船的南偏西方向

的處，此時兩船相距海里，求：乙船每小時航行多少海

里？

 

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