Question

4．寫出下列命題的否定形式和否命題：
（1）若xy=0，則x、y中至少有一個為零；
（2）若a+b=0，則a、b中最多有一個大于零；
（3）若四邊形是平行四邊形，則其相鄰兩個內角相等；
（4）有理數都能寫出分數．

Answer 1

分析 根據原命題“若p，則q”的否定形式是“若p，則￢p”以及否命題是“若￢p，則￢q”，寫成對應的命題即可．

解答 解：（1）該命題的否定形式是“若xy=0，則x、y都不為零”，
否命題是“若xy≠0，則x、y都不為零”；
（2）該命題的否定形式是“若a+b=0，則a、b中都大于零”，
否命題是“若a+b≠0，則a、b中都大于零”；
（3）該命題的否定形式是“若四邊形是平行四邊形，則其相鄰兩個內角不相等”，
否命題是“若四邊形不是平行四邊形，則其相鄰兩個內角不相等”；
（4）該命題的否定形式是“不是所有的有理數都能寫成分數”，
否命題是“如果一個數不是有理數，那么它不能寫成分數”．

點評 本題考查了命題的否定以及原命題與它的否命題的應用問題，是基礎題目．