如圖所示，在ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AC⊥平面BCD，∠ADC=45°，E是線段AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)確定點(diǎn)F的位置，使平面ABD⊥平面BEF；

(2)當(dāng)平面ABD⊥平面BEF時(shí)，求直線DB與EF所成的角．

解：(1)由已知可得AB=AD=BD=，又AE=ED，則BE⊥A D．

由平面ABD⊥平面BEF得AD⊥平面BEF，故AD⊥EF，

即F應(yīng)為過(guò)點(diǎn)E的AD的垂線和AC的交點(diǎn)，由AC=CD知F點(diǎn)即為C點(diǎn)．

(2)由(1)知，EF與BD所成的角即為EC與BD所成的角．

延長(zhǎng)AC至G，使得CG=AC，連接DG，

則∠BDG即為CE與BD所成的角．

在△BDG中，BD=DG=BG，所以∠BDG=60°，

即直線EF與直線BD所成的角為60°．

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[　　]
A．

3對(duì)

B．

4對(duì)

C．

5對(duì)

D．

6對(duì)

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