Question

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則下列結(jié)論正確的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

專題：計(jì)算題．
分析：先根據(jù)題意可知前7項(xiàng)的和為正，從第8項(xiàng)開始為負(fù)，可知數(shù)列{S_n}中S₇最大，判斷出C不正確；根據(jù)題意可知數(shù)列為遞減數(shù)列則a₁₆＜0，又S₁₆=S₁₅+a₁₆，進(jìn)而可知S₁₅＞S₁₆，判斷出D不正確；利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)和求和公式可知S₁₃= =a₇×13判斷出S₁₃＞0，A正確；當(dāng)|a₈|＞|a₇|時(shí)，S₁₅= = ＜0，判斷出B不正確，
解答：解：根據(jù)題意可知數(shù)列為遞減數(shù)列，前7項(xiàng)的和為正，從第8項(xiàng)開始為負(fù)，
故數(shù)列{S_n}中S₇最大，故C不正確，
當(dāng)|a₈|＞|a₇|時(shí)，S₁₅==＜0，故B不正確，S₁₃==a₇×13＞0，故A正確．
∵a₁₆＜0
∴S₁₆=S₁₅+a₁₆
∴S₁₅＞S₁₆，故D不正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和演繹推理的能力．綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力．