如圖，銳角三角形ABC是一塊鋼板的余料，邊BC=24cm，BC邊上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則這個(gè)正方形零件的面積為
 
cm2．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：根據(jù)△AEF∽△ABC，相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高線的比等于相似比，求出正方形EFGH的邊長(zhǎng)，可得正方形零件的面積．
解答： 解：設(shè)EF與AD交于O，則
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
EF
BC
=
AO
AD
．
設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)是xcm．
則
x
24
=
12-x
12

解得：x=8
故正方形零件的面積為64cm2．
故答案為：64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用以及正方形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相似三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a．求點(diǎn)C1到平面AB1D1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x=0與直線l：x+y-2=0．
（1）求圓心C1到直線l的距離；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，如果兩者相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)到漸近線的距離是其到左頂點(diǎn)距離的一半，則雙曲線的離心率e=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個(gè)不相同的實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-2，0）
C、（0，1）
D、（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面上取定一點(diǎn)O，從O出發(fā)引一條射線Ox，再取定一個(gè)長(zhǎng)度單位及計(jì)算角度的正方向（取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎�，就稱建立了一個(gè)極坐標(biāo)系，這樣，平面上任一點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)對(duì)（ρ，θ）確定，其中ρ表示線段OP的長(zhǎng)度，θ表示從Ox到OP的角度．在極坐標(biāo)系下，給出下列命題：
（1）平面上的點(diǎn)A（2，-
π
6
）與B（2，2kπ+
11π
6
）（k∈Z）重合；
（2）方程θ=
π
3
和方程ρsinθ=2分別都表示一條直線；
（3）動(dòng)點(diǎn)A在曲線ρ（cos2
θ
2
-
1
2
）=2上，則點(diǎn)A與點(diǎn)O的最短距離為2；
（4）已知兩點(diǎn)A（4，
2π
3
），B（
4
3
3
，
π
6
），動(dòng)點(diǎn)C在曲線ρ=8上，則△ABC面積的最大值為
40
3
3
．
其中正確命題的序號(hào)為
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正三棱柱的底邊長(zhǎng)為2，高為1，則該正三棱柱的外接球的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=（a-a2）x-2和y=（3a+1）x+1互相平行，則a的值等于（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
1-2x
，g（x）=lnx，對(duì)于任意m＜
1
2
，都存在n＞0使得f（m）=g（n），則n-m的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案