已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影是
1
2
1
2
．
分析：由已知中|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，可得
a
2+2
a
•
e
+
e
 2=
a
2-4
a
•
e
+4
e
 2，進而可得
a
•
e
=
1
2
，進而根據(jù)
a
在
e
方向上的投影
a
•＜
a
，
e
＞=
a
•
e
|
e
|
，可得答案．
解答：解：∵
e
是單位向量，
∴|
e
|=1
又∵|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，
即|
a
+
e
|2=|
a
-2
e
|2
即
a
2+2
a
•
e
+
e
 2=
a
2-4
a
•
e
+4
e
 2
即
a
•
e
=
1
2

故
a
在
e
方向上的投影|
a
|•cos＜
a
，
e
＞=
a
•
e
|
e
|
=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，向量的模，其中求出
a
•
e
=
1
2
是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e
是單位向量，并且滿足|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則向量
a
在
e
方向內(nèi)的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
；
②關(guān)于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜2
2
；
③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
④將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象
其中正確的命題序號是
①
①
（填出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e
是單位向量，且滿足|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則向量
a
在
e
方向上的投影是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
1
2
．

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同步練習(xí)冊答案