精英家教網(wǎng)設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則
（1）A點(diǎn)到CD1的距離為
 
；
（2）A點(diǎn)到BD1的距離為
 
．
分析：（1）欲求A點(diǎn)到CD1的距離，連接DC1，即在直角三角形AOD中，求出AO的長即得；
（2）欲求A點(diǎn)到BD1的距離，連接AD1，在直角三角形ABD1中，BD1上的高即為A點(diǎn)到BD1的距離．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）連接DC1，交CD1于O，連AO，則AO即為A點(diǎn)到CD1的距離，
在直角三角形AOD中，AO=
DO2+AD2
=
1
2
+1
=
6
2
，
（2）連接AD1，在直角三角形ABD1中，BD1上的高即為A點(diǎn)到BD1的距離，
∴d=
AB×AD1
BD1
=
1×
2
3
=
6
3
．
故答案為：
6
2
；
6
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計算以及空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，M、N分別是線段AD1和BD上的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：直線MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，若以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出B1、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求線段B1M的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)二模）如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則直線B1C與平面AB1D1所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知四棱錐S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2
2
．
（I）在該四棱錐中，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；
（Ⅱ）用多少個這樣的四棱錐可以拼成一個棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1？說明你的結(jié)論．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中點(diǎn)為N，棱DD1的中點(diǎn)為M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點(diǎn)，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最��；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確命題的個數(shù)（　�。�

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