已知向量
a
=(3，4)，
b
=(sinα，cosα)，且
a
∥
b
，則tanα=
 
．
分析：根據(jù)題意，有
a
∥
b
，根據(jù)向量平行的充要條件，構造方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵
a
∥
b
，
∴3cosα-4sin α=0
即tanα=
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題考查的知識點是向量平行的坐標運算：
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，則
a
∥
b
?x1•y2-x2y1=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
滿足
b
∥
a
，且|
b
|=2，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
與
a
方向相反，且
b
=λ
a
，|
b
|=1，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(x，y)，
a
•
b
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
x2+y2
，當
b
=(
3
25
，
4
25
)時取等號，
所以x2+y2的最小值為
1
25

（2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
1
14
1
14
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4)，
b
=(sinα，cosα)，且 
a
∥
b
，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4，-3)，
b
=(5，-3，1)，則它們的夾角是（　�。�
A、0°B、45°
C、90°D、135°

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