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已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
與
a
方向相反，且
b
=λ
a
，|
b
|=1，則實數λ=
 
．
分析：由題意知先求出|
a
|，再根據
b
和
a
方向相反以及
b
的模知λ的值時負值，由兩個向量的模求出λ的值．
解答：解：∵
a
=(-3，4)，
∴|
a
|=5，
∵
b
與
a
方向相反，
b
=λ
a
，|
b
|=1，
∴λ=-
1
5

故答案為：-
1
5
．
點評：本題的考點是向量的模，根據共線向量的方向和兩個向量的模求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，則向量
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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