關于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)有下列命題：

①由f(x1)＝f(x2)＝0，可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達式可改寫為y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的圖象關于點(－，0)對稱；

④y＝f(x)的圖象關于直線x＝對稱，其中正確的命題的序號是________(注：把你認為正確的命題的序號都填上)．

答案：
解析：

　　解法1：如圖為y＝4sin(2x＋)的圖象．

　　函數(shù)圖象與x軸交點均勻分布，相鄰的兩個交點的距離為，故命題①不是正確命題；其次，與x軸的每一個交點，都是函數(shù)圖象的一個對稱中心，所以③是正確的命題；再次，函數(shù)圖象的對稱軸都必須經過圖象的最高點(波峰)或最低點(波谷)，所以直線x＝－不對稱軸，故④不正確，最后由誘導公式可知，所以命題②正確．

　　∴應填：②③．

　　


練習冊系列答案
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關于函數(shù)f(x)＝sin2x－有下面四個結論，其中正確結論的個數(shù)為

①f(x)是奇函數(shù)；②當x＞2003時，f(x)＞恒成立；③f(x)的最大值是；④f(x)的最小值是－．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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關于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)有下列命題：

(1)由f(x1)＝f(x2)＝0，可以得到x1－x2必為π的整數(shù)倍；

(2)y＝f(x)的表達式可改寫成y＝4cos(2x－)；

(3)y＝f(x)圖象關于點(－，0)對稱；

(4)y＝f(x)圖象關于直線x＝－對稱．

其中正確命題的序號是________．

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關于函數(shù)f(x)＝x3－3x2有下列命題，其中正確命題的序號是_________．

①f(x)是增函數(shù)

②f(x)是減函數(shù)，無極值

③f(x)的增區(qū)間是(－∞，0)和(2，＋∞)，減區(qū)間為(0，2)

④f(0)＝0是極大值，f(2)＝－4是極小值

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科目：高中數(shù)學 來源：101網校同步練習　高三數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

關于函數(shù)f(x)＝sin2x－()|x|＋，有下面四個結論，其中正確結論的個數(shù)為①f(x)是奇函數(shù)�、诋攛＞2003時，f(x)＞恒成立�、踗(x)的最大值是�、躥(x)的最小值是－

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省正定中學2012屆高三第三次考試數(shù)學理科試題 題型：022

給出定義：若m－＜x≤m＋(其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}＝m．在此基礎上給出下列關于函數(shù)f(x)＝x－{x}的四個命題：

①f(－)＝；

②f(3.4)＝－0.4；

③f(－)＜f()；

④y＝f(x)的定義域是R，值域是[－，]；

則其中真命題的序號是________

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