Question

中國(guó)式過(guò)馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)”．某校對(duì)全校學(xué)生過(guò)馬路方式進(jìn)行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：

	跟從別人闖紅燈	從不闖紅燈	帶頭闖紅燈
男生	800	440	200
女生	200	160	200

(1)在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知“跟從別人闖紅燈”的人中抽取50人，求n的值．

(2)在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號(hào)為001,002，…，200；將女生的200人編號(hào)為201,202，…，400，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5人參加“文明交通”宣傳活動(dòng)，若抽取的第一個(gè)人的編號(hào)為30，把抽取的5人看成一個(gè)總體，從這5人中任選取2人，求至少有一名女生的概率．

Answer 1

解　(1)由＝得n＝100.

(2)按系統(tǒng)抽樣，分段間隔k＝＝80.

當(dāng)抽取的第一個(gè)人的編號(hào)為30時(shí)，則所抽取的5個(gè)人的編號(hào)依次為：30,110,190,270,350.

所以抽取的5人中有3男2女．記三個(gè)男生分別為A₁，A₂，A₃，兩個(gè)女生分別為B₁，B₂，則有：(A₁，A₂)，(A₁，A₃)，(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₂，A₃)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(B₁，B₂)共有10種情況，其中無(wú)女生的情況有(A₁，A₂)，(A₁，A₃)，(A₂，A₃)3種情況．

記“至少有一名女生”為事件A，表示“無(wú)女生”，P()＝，所以P(A)＝1－P()＝.