已知雙曲線數(shù)學公式的左焦點為F，A（a，0），B（0，b），當數(shù)學公式時，則該雙曲線的離心率e等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：由，利用兩個向量的數(shù)量積公式化簡，解方程e2+e-1=0 及e＞1 求得 e 的值．
解答：∵，∴，左焦點為F（c，0），∴（-c，b）•（-a，b ）=ac+b2=0，
∴ac+c2-a2=0，e2+e-1=0，又 e＞1，解得 e=，
故選 B．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應用，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的左焦點為F1,左、右頂點為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為(　　)

A.相交                  B.相切                  C.相離                         D.以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點分別為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（    ）

A．相交        B．相切        C．相離      D．以上情況都有可能

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省漳州市高二上學期期末考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上一點，且與圓相切于點，為線段的中點，為坐標原點， 則=       

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三12周考理科數(shù)學 題型：選擇題

已知雙曲線的左焦點為，，當時，則該雙曲線的離心率

等于  (    )  

 A.    B.     C.    D .  

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省三明市高二第一學期聯(lián)合命題考試理科數(shù)學 題型：填空題

已知雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上一點，且與圓相切于點，為線段的中點，為坐標原點，則=      

 

 

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