Question

暑期學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，語文科目、數(shù)學(xué)科目、外語科目小組個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、，甲、乙、丙三同學(xué)獨(dú)立地參加任意一個(gè)小組的活動(dòng)，則他們選擇的科目互不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的概率乘法和加法公式，由語文科目、數(shù)學(xué)科目、外語科目小組個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、，則每個(gè)同學(xué)參加文科目、數(shù)學(xué)科目、外語科目小組的概率也為、、，而甲、乙、丙三同學(xué)獨(dú)立地參加任意一個(gè)小組的活動(dòng)，則他們選擇的科目互不相同共有6種情況，根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案．
解答：解：∵語文科目、數(shù)學(xué)科目、外語科目小組個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、，
∴每個(gè)同學(xué)參加文科目、數(shù)學(xué)科目、外語科目小組的概率也為、、，
記選語文科目的事件為A，選數(shù)學(xué)科目的事件為B，選英語科目的事件為C，
甲、乙、丙三同學(xué)獨(dú)立地參加任意一個(gè)小組的活動(dòng)，則他們選擇的科目互不相同的概率P為：
P=P（ABC）+P（ACB）+P（BAC）+P（BCA）+P（CAB）+P（CBA）
=6•••=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，要想計(jì)算一個(gè)事件的概率，首先我們要分析這個(gè)事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解．