Question

暑期學校組織學生參加社會實踐活動，語文科目、數(shù)學科目、外語科目小組個數(shù)分別占總數(shù)的

1

2

、

1

3

、

1

6

，甲、乙、丙三同學獨立地參加任意一個小組的活動，則他們選擇的科目互不相同的概率是（　　）

• A、

  1

  36

• B、

  1

  12

• C、

  1

  6

• D、

  35

  36

Answer 1

分析：本題考查的知識點是相互獨立事件的概率乘法和加法公式，由語文科目、數(shù)學科目、外語科目小組個數(shù)分別占總數(shù)的

1

2

、

1

3

、

1

6

，則每個同學參加文科目、數(shù)學科目、外語科目小組的概率也為

1

2

、

1

3

、

1

6

，而甲、乙、丙三同學獨立地參加任意一個小組的活動，則他們選擇的科目互不相同共有6種情況，根據(jù)公式代入計算即可得到答案．

解答：解：∵語文科目、數(shù)學科目、外語科目小組個數(shù)分別占總數(shù)的

1

2

、

1

3

、

1

6

，
∴每個同學參加文科目、數(shù)學科目、外語科目小組的概率也為

1

2

、

1

3

、

1

6

，
記選語文科目的事件為A，選數(shù)學科目的事件為B，選英語科目的事件為C，
甲、乙、丙三同學獨立地參加任意一個小組的活動，則他們選擇的科目互不相同的概率P為：
P=P（ABC）+P（ACB）+P（BAC）+P（BCA）+P（CAB）+P（CBA）
=6•

1

2

•

1

3

•

1

6

=

1

6

故選C

點評：本小題主要考查相互獨立事件概率的計算，運用數(shù)學知識解決問題的能力，要想計算一個事件的概率，首先我們要分析這個事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進行求解．