3．若sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，則tanθ=0或-2．

分析 已知等式左邊分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，整理即可求出tanθ的值．

解答 解：已知等式sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，
變形得：$\frac{si{n}^{2}θ+2sinθcosθ-3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ+2tanθ-3}{ta{n}^{2}θ+1}$=-3，
整理得：2tanθ（tanθ+2）=0，
解得：tanθ=0或tanθ=-2，
故答案為：0或-2

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知（z+i）（1+i3）=z，則z=1-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，則PC等于（　�。�
A．6B．4C．12D．144

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11．已知關(guān)于x的方程25x2-35x+m=0的兩根為sinα和cosα，α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
（1）求m的值；
（2）求sin3（π-α）+sin3（$\frac{π}{2}-α$）的值；
（3）求$\frac{si{n}^{3}α}{1+tanα}$-$\frac{sinα•co{s}^{3}α}{sinα+cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+12=$\frac{1}{2}$an2+$\frac{1}{2}$an，n∈N+．求證：an＜an+1＜1．

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8．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+n，m，n∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線為y=2x-1，求m，n的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若n=0，不等式f（x）+m＜0在x∈（1，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1）．（x≥0）}\\{-\frac{9}{40}x（x-1）．（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）若方程f（x）=m有兩個不同的解，求實數(shù)m的值，并解此方程；
（2）當(dāng)x∈（-b，b）（b＞0）時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，已知（a2+b2-c2）2=2（ab）2，則C等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M和N分別是AD和BC的中點．
（1）求證：PM⊥MN；
（2）求證：平面PMN⊥平面PBC；
（3）在PA上是否存在點Q，使得平面QMN∥平面PCD？若存在求出Q點位置，并證明；若不存在，請說明理由．

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