精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，,

（1）求證：⊥平面；

（2）求異面直線與所成角的大小。

 

（1）證明如下：（2）異面直線與所成角的大小為45o.

【解析】

試題分析：（1）本小題是一個證明線面垂直的題，利用線面垂直的判定定理求解，如圖 ∥

又∵ ；

（2）異面直線所成的角可通過平移找角，∵∥異面直線與所成角是或其補角

在Rt△SBC中可解的 =45o異面直線與所成角的大小為45o.

試題解析：（1）

又

又∵ （6分）

（2）∵∥

異面直線與所成角是或其補角

∵

⊥平面，

在Rt△SBC中, ∵, =45o

異面直線與所成角的大小為45o. （12分）

考點：本題考查線線、線面垂直的判斷和性質，異面直線所成的角，考查空間想像能力，推理判斷能力及轉化的能力，解題時要嚴謹.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016屆貴州遵義湄潭中學高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集）=（ ）

A．{1，3，5} B．{2，4，6} C．{2，4，5} D．{2，5}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數的值域是，則的值域是

A． B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，為偶函數，且當時，．記．給出下列關于函數的說法：

①當時，；②函數為奇函數；③函數在上為增函數；④函數的最小值為，無最大值．其中正確的是

A．①②④ B．①③④ C．①③ D．②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列式子中，不正確的是

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

兩平行線間的距離是_ _。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若不論取何實數，直線恒過一定點，則該定點的坐標為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆福建三明A片區(qū)高中聯盟校高一上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的部分圖像如圖所示，設為坐標原點，是圖像的最高點，是圖像與軸的交點，則的值為（ ）

A．10 B．8 　　　C．　　　　D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆甘肅天水一中高一上學期必修一第一學段考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則由小到大的順序是　　　　　．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案