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 德國數學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數三角形（單位分數是指分子為，分母為正整數的分數），稱為萊布尼茲三角形：

根據前5行的規(guī)律，寫出第6行的數依次是　　　　　　　　　　　

 

【答案】

、、、、、

【解析】解：認真觀察圖形的組成，規(guī)律：任意一個小三角形里，底角兩數相加=頂角的數，整個三角形的兩條側邊是自然數的倒數列．第6行第一個數和最后一個數都是，第2個數加 要等于 ，所以求出第二個數是 ，同理第三個數加要等于 ，求出第三個數是 ，后面的同樣

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

德國數學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數三角形，單位分數是分子為1，分母為正整數的分數稱為萊布尼茲三角形：根據前5行的規(guī)律，寫出第6行第3個數是
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

德國數學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了上面的單位分數三角形，稱為萊布尼茲三角形.根據前5行的規(guī)律，可寫出第6行的數依次是                .

 

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請認真閱讀下列材料：

“楊輝三角” (1261年)是中國古代重要的數學成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“楊輝三角”的基礎上德國數學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數三角形（單位分數是分子為1,分母為正整數的分數）,稱為萊布尼茲三角形(如表2)

                        

 

 

 

 

 

 

 

 

請回答下列問題:

（I）記為表1中第n行各個數字之和,求，并歸納出；

（II）根據表2前5行的規(guī)律依次寫出第6行的數.

 

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德國數學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數三角形，單位分數是分子為1，分母為正整數的分數稱為萊布尼茲三角形：根據前5行的規(guī)律，寫出第6行第3個數是    ．

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