Question

函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�

• A、y=f（x）是奇函數(shù)
• B、y=f（x）的周期為2π
• C、y=f（x）的圖象關(guān)于x=

  π

  2

  對(duì)稱
• D、y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

  π

  2

  ，0)對(duì)稱

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）=sin2（x+

π

4

）=cos2x的圖象，
當(dāng)x=

π

2

時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為-1，故f（x）的圖象關(guān)于x=

π

2

對(duì)稱，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．