【題目】下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的p是q的充分條件?
(1)若四邊形的兩組對角分別相等,則這個(gè)四邊形是平行四邊形;
(2)若兩個(gè)三角形的三邊成比例,則這兩個(gè)三角形相似;
(3)若四邊形為菱形,則這個(gè)四邊形的對角線互相垂直;
(4)若,則;
(5)若,則;
(6)若,為無理數(shù),則為無理數(shù);
【答案】(1)p是q的充分條件;(2)p是q的充分條件;(3)p是q的充分條件;(4)p不是q的充分條件;(5)p是q的充分條件;(6)p不是q的充分條件
【解析】
根據(jù)所給命題,判斷出能否得到,從而得到p是否是q的充分條件,得到答案.
(1)這是一條平行四邊形的判定定理,,所以p是q的充分條件.
(2)這是一條相似三角形的判定定理,,所以p是q的充分條件.
(3)這是一條菱形的性質(zhì)定理,,所以p是q的充分條件.
(3)這是一條菱形的性質(zhì)定理,,所以p是q的充分條件.
(4)由于,但,,所以p不是q的充分條件.
(5)由等式的性質(zhì)知,,所以p是q的充分條件.
(6)為無理數(shù),但為有理數(shù),,所以p不是q的充分條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年10月1日為慶祝中華人民共和國成立70周年在北京天安門廣場舉行了盛大的閱兵儀式,共有580臺(tái)(套)裝備、160 余架各型飛機(jī)接受檢閱。受閱裝備均為中國國產(chǎn)現(xiàn)役主戰(zhàn)裝備,其中包括部分首次公開亮相的新型裝備。例如,在無人機(jī)作戰(zhàn)第三方隊(duì)中就包括了兩型偵察干擾無人機(jī),可以在遙控設(shè)備或自備程序控制操縱的情況下執(zhí)行任務(wù),進(jìn)行對敵方通訊設(shè)施的電磁壓制和干擾,甚至壓制敵人的防空系統(tǒng)。
某作戰(zhàn)部門對某處的戰(zhàn)場實(shí)施“電磁干擾”實(shí)驗(yàn),據(jù)測定,該處的“干擾指數(shù)”與無人機(jī)干擾源的強(qiáng)度和距離之比成反比,比例系數(shù)為常數(shù).現(xiàn)已知相距36km的A. B兩處配置兩架無人機(jī)干擾源,其對敵干擾的強(qiáng)度分別為1和,它們連線段上任意一點(diǎn)C處的干擾指數(shù)y等于兩機(jī)對該處的干擾指數(shù)之和,設(shè).
(1)試將y表示為x的函數(shù),指出其定義域;
(2)當(dāng)時(shí),試確定“干擾指數(shù)”最小時(shí)C所處位置.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?/span>﹣∞,0)∪(0,+∞),f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2﹣x+a,若函數(shù)g(x)=f(x)﹣x的零點(diǎn)恰有兩個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a<0B.a≤0C.a≤1D.a≤0或a=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜好體育運(yùn)動(dòng) | 不喜好體育運(yùn)動(dòng) | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說明你的理由.
(參考公式: )
臨界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寫出下列命題的否定,并判斷所得命題的真假.
(1),;
(2)q:所有的正方形都是矩形;
(3),;
(4)s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù),使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中在今年的期末考試歷史成績中隨機(jī)抽取名考生的筆試成績,作出其頻率分布直方圖如圖所示,已知成績在中的學(xué)生有1名,若從成績在和兩組的所有學(xué)生中任取2名進(jìn)行問卷調(diào)查,則2名學(xué)生的成績都在中的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題方程表示雙曲線.
(1)若命題是真命題,求實(shí)數(shù)的范圍;
(2)若命題“或”為真命題,“且”是假命題,求實(shí)數(shù)的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果對定義在R上的函數(shù),對任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)都有
① ② ③ ④以上函數(shù)是“”的所有序號為_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn)且離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且滿足.若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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